Édition credit immo et prêt conso

Bonjour,
Une petite question à vous poser car je ne trouve pas de réponse.
Nous sommes en cours d'achat, nous signons l'acte définitif mi mai.
Notre crédit immobilier à été accepté et nous avons recu notre offre de prêt, nous en avons pris connaissance et nous le signons définitivement dans 5 jours maintenant (délai de réflexion passé).
Nous avons avons des travaux à faire Dans notre nouvelle maison et allons souscrire un crédit conso.
Vu les problèmes à la bourse, j'ai peur qu'il y est une hausse des taux. De plus, j'ai eu une assez belle offre chez un prêteur (4000 euros sur 2 ans à 2.5%).
Je me demande si je souscrit à cette offre après la signature du crédit , la banque me prêtant l'argent pour le crédit immobilier peut elle annuler le crédit en voyant que j'ai souscrit un crédit conso après la signature ?
Je précise que ma banquière est en arrêt et ne peut répondre à ma question...
Merci pour toute vos réponses ????