Contrôle technique expiré suite à un trop long traitement des services en ligne

Bonjour,
J'ai acheté une voiture d'occasion le 24/01/2020 avec un contrôle technique effectué le 03/09/2019.
Je fais parvenir ma demande de changement de titulaire de carte grise auprès d' HKS automotive (professionnel habilité par l'état) par courrier recommandé, reçu le 08/02/2020.
Pas de nouvelles pendant plusieurs semaines puis je reçois un mail de leur part le 06/03/2020, m'informant qu'ils ne peuvent procéder à l'établissement de ma carte grise car le contrôle technique a expiré depuis 3 jours!
Ils me demandent de repasser le contrôle technique, si je veux poursuivre ma commande, sinon ils me retiennent 40€ si je l'annule.
Je suis outrée!
Que puis-je faire pour faire valoir que tout était en règle et que je n'ai pas à payer leur retard de traitement, svp?