Signature de bail

Bonjour,
Bonjour,
J'ai appris en décembre 2019 que ma demande de logement sociale a été accepté auprès de la commission pour un nouvel appartement. Je reçois donc un courrier qui m'invite à prendre rapidement contact avec l'agence pour déterminer une date d'entrée dans les lieux ainsi que la signature du bail.
Je les contacte dans la foulée (début décembre) et on m'indique que l'appartement va subir de gros travaux et qu'ils ne peuvent donc pas me donner de date de signature de bail pour le moment (me précisant que cela se fera sûrement fin janvier début février).
Je me retrouve embêter car je dois donner un préavis d'un mois à mon bailleur actuel, et je ne souhaite pas me retrouver dans le cas où je devrais régler 2 loyers en même temps. Je fais donc part de cela à mon nouveau bailleur qui me rassure en me disant qu'on s'arrangera pour fixer une date de signature au moment où mon préavis (chez mon ancien bailleur) prendra fin. SAUF qu'ils m'appelle aujourd'hui (20/01/2020) pour me dire que je suis obligé de signer mon bail au 31 Janvier 2020 les travaux étant fini.
De mon côté, Dans le doute j'ai envoyer mon préavis de départ par recommandé le 15 Janvier, ce dernier prendra donc effet au 15 février.
Je demande alors à mon nouveau bailleurs si je ne peux pas plutôt signer au 15 févier ?! Et mon correspondant me fait clairement comprendre que je n'ai pas mon mot à dire et qu'on signera le bail le 31 Janvier car, comme il me le dit clairement, "il faut rentrer de l'argent rapidement, car le logement est vacant depuis déjà trop longtemps ".
Est ce normal ?! Ya til un recours ? N'est il pas plus normal que la date soit fixé entre de les deux parties de façons à ce que cela convienne à tout le monde ?! Ont-ils le droit d'imposer une date d'entrée dans les lieux sans le consantement des locataires ??
Je me retrouve donc à devoir accélérer mon déménagement pour emménager au 31 janvier chose qui n'étais pas prévue !
Merci à vous de vos réponses