Colocation/concubinage

Bonjour,
J’aurai eu besoin de quelqu’un travaillant à la CAF pour répondre à ma question au plus précis!
Je suis maman solo avec deux enfants de moins de 10 ans et travaillant à temps partiel. Je touche donc apl et prime d’activité! En couple depuis peu, nous souhaiterions habiter ensemble! Monsieur gagne bien sa vie, donc je perds apl et prime d’activité. Sauf que si je perds ma prime d’activité, je n’ai plus un salaire suffisamment élevé pour payer le minimum dont mes enfants ont besoin. Monsieur n’est pas le père de mes enfants, il n’a pas à payer pour eux. Est ce qu’un bail en colocation est légal?
J’attends avec impatience une réponse!
Merci d’avance