Problèmes emménagement - appartement en mauvais état

Bonjour à tous,

C'est la première fois que je poste un message sur ce forum, sur lequel je consulte des échanges de temps à autre. N'ayant pas trouvé de réponse à mes questions cette fois-ci je me permets de vous solliciter directement.

Ma conjointe et moi-même avons récemment (fin septembre 2019) emménagé dans un appartement à Paris. Comme tous les appartements à Paris nous n'avons eu que 10 minutes pour le visiter et décider de déposer un dossier ou non. Nous avons été "choisis" comme locataires et avons donc emménagé dans la foulée.

Nous avons donc commencé par un état des lieux relativement rapide au cours duquel les propriétaires qui n'habitent pas Paris nous ont donné les informations dont nous avions besoin.
Au cours de cet état des lieux nous avons notamment constaté que le ménage n'avait pas été bien fait (poussière, saleté, un mégot de cigarette qui trainait dans le couloir..).

Nous avons pris des photos, les avons envoyées aux propriétaires qui nous ont fait comprendre qu'un emménagement "s'accompagne toujours de désagréments". Je tiens à préciser que l'état des lieux de sortie des locataires précédents et notre état des lieux d'entrée se sont fait en l'espace de deux heures, le temps c'est de l'argent...

À la suite de ce retour les discussions par mails sont devenus quelque peu tendues. Nous avons par ailleurs découvert de nombreux autres petits désagréments (2 prises sur 3 ne fonctionnent pas, le store du salon est cassé, les canalisations bouchées etc.).

C'est ce dernier point pour lequel je vous sollicite. Nous avons pu intervenir nous-mêmes sur le lavabo de la salle de bain en démontant le syphon. Cependant nous n'avons rien pu faire sur la baignoire (inutile de mettre du destop) et avons donc remonté le problème aux propriétaires, qui ont décidé d'ignorer notre message). Après plusieurs semaines avec une baignoire bouchée nous avons décidé de faire venir un plombier, qui nous l'a débouchée pour un peu plus de 100 euros.

Nous avons envoyé la facture aux propriétaires qui nous ont gentiment informé que "légalement" c'est à nous de payer cette facture.
Ma question est donc la suivante : y a t-il un texte de loi que je pourrais trouver sur l'état dans lequel doit se trouver un appartement lors de l'état des lieux d'entrée. Lorsque celui-ci est sale, délabré ou autre : est-ce à la charge du nouveau locataire d'utiliser de son temps et de son argent pour s'en occuper ?

Merci de vos retours,
Bien cordialement,