Ou s’arrêtent les taches du contrat de travail

Actuellement secrétaire, j’ai un poste fixe en bureau sans déplacement.
Or ce matin, mon boss m’a demandé d’aller chercher une lettre dans son autre établissement situé à 20mn à pieds alors que nous avons un coursier payé pour ce type de tâches.
Sa justification a été que le courrier était confidentiel...

Question 1 : ai-je le droit de refuser cette tâche ?
Question 2 : si il m’arrive un accident pendant le trajet alors que je suis affectée au premier établissement, suis-je couverte en tant qu’accident du travail ou pas du tout car je n’ai rien à faire là ?

Merci pour vos réponses.