Réduction préavis alternance

Bonjour,

Je dois déménager car je suis étudiante & j'ai trouvé une alternance dans un autre département.
Mon agence ne veut pas réduire mon préavis en disant que l'alternance ne constitue pas un premier emploi. Or l'alternance n'est citée nulle part comme premier emploi ou non.
Puis-je prétendre à réduire mon préavis, sachant que j'ai déjà effectué 2 mois de préavis & que je souhaite ne pas payer le 3e puisque je suis déjà dans mon nouveau logement ... ?

Merci d'avance.