Intégrer l'enseignement supérieur français avec un visa court séjour expiré.

Bonjour,
J'ai fait une demande de Visa Court-séjour pour Visite Familiale depuis le Mali, je suis en France mais la durée de mon séjour est expirée. J'aimerais pouvoir intégrer l'enseignement supérieur français pour pouvoir poursuivre mes études dans une université publique, mais le problème est que je commence à paniquer grave.
Ma question est : Est-ce possible d'intégrer l'enseignement supérieur français sans que ça pose problème ?
Votre aide me sera vraiment très utile, merci.