Se reloger avec dette de loyer

Bonjour,
nous sommes en procédure d'expulsion nous avons fait une demande de délais qui vient d'être rejeté par le tribunal. Est il possible avec une dette de loyer de faire un dossier pour trouver un autre logement ? Je me vois mal faire une demande en agence immobilière avec cette dette sur nos quittances... Mais cela fait plus d'un an que nous avons fait des dossier de logements social et rien...aucune proposition...
Que va t'il se passer pour nous maintenant ? Si certains d'entre vous aurait des conseils et expériences à partager.
Nous avons une assistante sociale qui nous aides depuis le début. Nous avons également déposé un dossier de surensettement qui a été accepté.
Merci de nous venir en aide.