Perdre de l'argent en gagnant un procès ? Comment récupérer les frais d'avocat ?

Bonjour,

J'ai fais appel à un avocat pour attaquer un prestataire qui n'a pas rempli le contrat.

J'ai versé à l'avocat : 1300 € pour la 1ère instance renvoyée pour incompétence territoriale, 1300 € pour la 1ère instance dans le Tribunal d'Instance adéquat, et 1600 € de frais de déplacement de l'avocat (il a pris l'avion pour plaider dans les DOM-TOM). Donc un total de 4200 € de frais d'avocat.

L'avocat m'a bien défendu, j'ai gagné le procès. Il avait demandé : 2000 € de dommages et intérêts. Et 5000 € au titre de l'article 700 et aux dépens.

Le jugement du TI est entre mes mains se termine par :
Le tribunal...
CONDAMNE l'adversaire à payer au demandeur la somme de 1000 € à titre de dommage et intérêts.
CONDAMNE l'adversaire à payer au demandeur la somme de 800 € au titre de l'article 700.
CONDAMNE l'adversaire aux dépens.

Donc 4200 - 800 = 3400 € à récupérer pour rentrer dans mes frais.

Mon avocat étant difficilement joignable je pose la question ici : est que la 3ème phrase "CONDAMNE l'adversaire aux dépens." me permettrait de couvrir cette différence de 3400 € ?