Plus de carte bancaire depuis 30 jours

Bonjour,
Préparant mes vacances à l'étranger j’ai demandé à ma banque une carte de crédit (avec l’a menton crédit apparente) afin de pouvoir louer un véhicule sans problème. En effet les loueur acceptent rarement les carte de débit pour des raisons de caution et autres.
Non seulement la carte n’a été commandée que 13 jours après ma demande ( avis d’impôt, fiche de salaire et justificatif de dom envoyé en même temps que ma demande) mais en plus une fois réceptionné avec (10 jours de retard) la carte était toujours une carte de débit... Une nouvelle commande a donc était faite il y a 10 jours, ma carte actuelle est désactivé et la nouvelle n’est toujours pas réceptionnée dans mon agence.
A 5 jours de mon départ je suis donc sans carte pour mes achats sur place et dans l'incapacité de louer un véhicule (nous allons sur une île ou la voiture est indispensable pour visiter)
Ma question est donc la suivante : quel recours ai-je contre ma banque ? Qui a non seulement manqué aux engagements de services d’une réponse rapide mais surtout d’un service inexistant.
Puis je avoir une indemnisation ? Car malgré ma demande en amont (33 jours avant le départ) mes vacances sont fichue.
A savoir que dans d’autres banques les cartes arrivent au domicile en 5 jours ouvrés.
Merci d’avoir pris le temps de lire et de me répondre.