Rsa couple

Bonjour, je vie en couple avec ma Fiancée et ont m'a mis sur le numéro alocataire de ma compagne car à ce moment là je n'avais pas d'emploi. Aujourd'hui nous avons un enfant et je suis en CDI à temps partiel, mais ma compagne a décidé d'arrêter de travailler et de rechercher un emploi car elle veut s'occuper de notre enfant ce que je comprend. Mais résultat il veulent nous suspendre le rsa car elle rempliser plus les conditions, car aucun contrat d'insertion à était signé vue son choix de s'occuper de notre enfant à temps plein. Et j'ai l'impression que le dossier rsa était que à son nom même si c'est un montant pour un couple. Mais moi qui travaille à temps partiel et en CDI et je suis inscrit à pôle emploi, normalement je pourrais faire un dossier rsa ou non ? Car ça serais dommage de perdre le rsa en sachant que travail et que je recherche un second emploi.