Informations bancaires par courrier

Bonjour,
J'ai reçu un courrier hier (de la part d'une entreprise) pour m'informer qu'un prélèvement avait été refusé alors que je suis en prélèvement automatique et que mon compte était approvisionné.
En contactant ma banque, il s'avère qu'aucun prélèvement n'a été rejeté.
L'entreprise me propose d'envoyer mes informations de carte par courrier (numéro de carte, date d'expiration, cryptogramme, et ma signature) pour débloquer le problème.

Que faire ? Est-ce dangereux ?