Litige vente vehicule doccasion

bonsoir.
j'ai vendu de particulier à particulier le 17 mai une golf 7 diesel, 87000km, 11/2014, toujours entretenue chez vwg, carnet d'entretien et factures fournis à l'acheteur, contrôle technique fait 1 semaine avant vierge.
l'acheteur a inspecté la voiture intérieur, extérieur, moteur pendant 1h30 avant de se décider et l'a essayée. seul pb signalé oralement : liquide de refroidissement juste au dessus du niveau mini mais moteur chaud (donc sans signification d'après le garage car il descend dés que le moteur chauffe).
après l'achat, il a roulé 600km pour rentrer chez lui et a continué à se servir de la voiture. le 25 il me tel pour me dire qu'il va falloir trouver un arrangement amiable car pb de fuite de liquide de refroidissement.
je lui demande de me fournir un diagnostic vwg.
cet am il me rappelle me disant qu'il a demandé à "plein de mécanos" et que je dois changer la pompe à eau+ distribution (1300€) car de toute façon j'aurai dû le faire aux 5 ans du véhicule (qui ne les aura qu'en fin 2019!). il me menace de tribunal.
je lui ai redemandé le diagnostic vwg afin que j'en parle avec mon garagiste (qui confirme que ma voiture n'a jamais eu de souci de ce type). j'attends...que dois je faire?
puis je mettre sa parole en doute vu qu'il a mis 10j à me contacter, peut il avoir cassé la pompe afin que je change le tout?
merci pour vos réponses.
B le leslé