Responsabilité du syndic

je viens d'acheter un appartement il y à 3 mois et aujourd'hui un voisin vient me voir me disant qu'en faisant des travaux il c'est aperçu d'un soucis niveau toiture, une grosse poutre est rongée par les vers qu'il faut donc la changer ainsi qu'ne partie de la toiture…. 21000€ ht… comment est répartie cette somme à payer? le syndic n'est il pas responsable des partie commune pour lesquelles il n'a pas fait d'entretient ni de diagnostics régulier????