Amende TCL abusive

Bonjour,
Je me suis pris une amende par un agent TCL ce mercredi soir (06/02/19) pour avoir mis le bout du pied sur le rebord en métal d’un siège dans un bus.
200€....
Avec 100€ de frais de dossier.
J’ai 19 ans, je suis étudiant, je ne travaille pas et impossible de compter sur mes parents pour payer l’amende. Je suis donc aller ce matin (11/02/19) au bureau des amendes TCL à Part-Dieu afin d’en discuter avec quelqu’un et de trouver un arrangement (par «arrangement» j’entends bien sûr ne pas payer...)
La femme qui m’a reçu n’a rien voulu entendre, me disant qu’un « PV est un PV ».
Pourtant elle a accepté de baisser l’amende de -50€ car j’avais trouvé une carte TCL perdue ce matin là dans un bus (que j’ai tout naturellement ramener), à condition que je paye 150€ sur place. Malheureusement pour moi je n’avais toujours pas 150€ à payer et encore moins sur place.
J’ai donc tout tenté pour lui faire entendre raison en lui disant que le prix me semblait exagéré étant donné que je n’avais rien dégradé (moins qu’une personne qui mange son sandwich dans le bus le midi en laissant des miettes ou qui laisse son 20Minutes à l’abandon après lecture)... elle n’a rien voulu entendre non plus, me demandant juste combien de temps j’avais mis pour réfléchir à ces arguments......... (je n’ai pas répondu mais si elle voulait connaître la réponse j’ai mis à peine 10 minutes tellement que la chose était évidente)
Donc bref, j’en ai marre de ces TCL surtout que le contrôleur qui m’avait mis l’amende mercredi n’avait pas été très aimable non plus malgré mes excuses et la politesse dont j’ai fait preuve avec lui. Je trouve cette somme exorbitante pour cette action d’autant plus que mon abonnement était à jour lors du contrôle comme depuis 3 ans depuis que j’emprunte les transports.
Au final, je paye 5x plus cher pour avoir posé une pointe de semelle sur le rebord d’un siège plutôt que si je n’avais pas d’abonnement à jour (je rappelle qu’une amende pour faute de validité est de 5€ seulement....) Où vont-ils sérieusement ?

Je m’en remets alors à vous pour savoir si il existe encore un recours dont je peux faire usage pour ne pas avoir à payer ces 200€. (Je préférerais nettement plus me payer de nouvelles baskets avec cet argent plutôt que de payer pour les autres, car j’estime que c’est clairement le cas.)
Merci d’avoir pris le temps de me lire, et de prendre le temps de m’aider à trouver une solution à mon problème.
Bonne journée,

Cordialement,
Florian
(PS : Il ne pleuvait pas ce jour, mes baskets étaient donc propres. Du moins plus que le postérieur de certains usagers)