Non versement prime précarité suite à une embauche CDI dans une autre entreprise

Bonjour,
cette question à sûrement déjà été posée mais je ne trouve pas de réponse claire.
Ma problématique est la suivante :
J'ai travaillé pendant 2ans dans une entreprise en CDD, pour des remplacements maternité et Parentale, j'ai enchainé 3 contrats. Aujourd'hui j'ai rompu mon contrat car une embauche en CDI m'a été faite par une autre entreprise.
Lors de la réception de mon solde tout compte, aucune prime de précarité ne m'a été versée. Je pensais avoir au moins droit à la prime concernant mes 2 premiers contrats.

L'entreprise justifie le fait qu'il s'agit de prolongation de contrat, donc rupture, donc pas de prime.
De mon côté je pense avoir été sur un premier contrat pour le remplacement de Mme X, ensuite ils m'ont basculé sur un autre poste en remplacement de Mme Y.
Si quelqu'un à une réponse, ou ds précisions, je la remercie d'avance.

Bonne journée

NC38