Rupture contrat intérim renouvelé et IFM

Bonjour,
Je travaille actuellement en intérim sur la même mission depuis 15 mois. A l'origine, il s'agissait d'un contrat de 6 mois qui a été prolongé/renouvelé (par avenant de renouvellement) de 6 mois supplémentaires, et ce, à deux reprises (soit un total de 6+6+6=18 mois).
Je suis donc actuellement en train de travailler pour mon second renouvellement et la fin légale de mon contrat est dans 3 mois.
Une entreprise (qui n'est pas l'entreprise utilisatrice) me propose un CDI à pourvoir d'urgence. C'est une offre que je ne peux pas refuser. Voilà pourquoi je vais être amené à rompre mon contrat d'intérim (avec préavis de 2 semaines).
En toute logique, j'espérais pouvoir toucher mes indemnités de fin de mission pour le contrat d'origine (6 mois) et le premier renouvellement (6 mois) étant donné que je suis allé jusqu'au boût des deux. Cependant, la boîte d'intérim m'a dit que le fait de rompre mon contrat, même après deux renouvellements, entraînait la perte de la TOTALITÉ des indemnités de fin de mission.
Je n'ai pas réussi à trouver de cas similaire sur internet.
Je pose donc la question ici : mon employeur est-il dans son droit de me refuser les indemnités de fin de mission?
Par avance, merci.
Cordialement