Rémunération d'un avocat pour conflit de PI

Bonjour,

Je rencontre aujourd'hui un conflit de propriété intellectuelle avec mon employeur. Le cas ne sera pas détaillé ici car ce n'est pas l'objet de ma question, mais je souhaite démarrer une startup à la suite d'un projet démarré sur mon temps libre et mon équipement personnel. Mon employeur affirme détenir les droits sur mon projet. [le sujet a été traité en long et en large avec un incubateur, l'INPI, etc...]
Nombre de mes conseillers légaux sont formellement convaincus que la clause problématique dans mon contrat de travail est abusive et n'a pas lieu d'être, et commencent à me diriger vers des avocats afin de saisir mon employeur.

Ma question est donc la suivante : si je devais poursuivre mon employeur en justice, les frais de mon avocat seront à ma charge, je présume. Existe-t-il des ententes pour que l'avocat se rémunère uniquement en cas de succès dans l'affaire, quite à réclamer plus d'argent que ses honoraires, et à ne pas être rémunéré dans le cas contraire ?

Tout ce monde est nouveau pour moi, je n'ai encore jamais eu affaire à un avocat, mais les tarifs affichés sont relativement décourageant, même pour les plus petites actions à entreprendre...

Merci pour le temps accordé