Usufruit/nu-propriété

Bonjour,
Mon père détient l’usufruit de la maison familiale suite au décès de ma maman il y a 3 ans.
Du vivant de ma maman, un de mes frères (j’en ai 3) à aménagé l’étage de la maison a ses frais et y réside depuis ce temps.
Aujourd’hui mon père peut-il lui demander un loyer ? Si oui peut-il lui demander des arriérés (depuis le décès de ma maman) en sachant qu’aucun bail n’a été établi.
Si mon frère refuse de payer un loyer et préfère quitter le logement a-t-il le droit de récupérer son bien, à savoir tout ce qu’il a acheté pour équiper le logement (cuisine, salle de bain etc...).merci pour vos réponses.