Rupture de contrat

Bonjour,

J'ai signé le 16 septembre 2018 un CDI contrat étudiant de 10h par semaine. N'ayant plus pensé à ma période d'essai et voulant les prévenir relativement tôt de mon futur départ je leur ai envoyé le samedi 10 novembre, une lettre recommandé avec accusé de réception de ma rupture de contrat à partir du 16 décembre 2018 pour cause " vouloir se consacrer à ses études". J'ai eu le plaisir de recevoir une réponse de leur part m'indiquant qu'ils mettaient fin a mon contrat à partir du 12 novembre 2018. Ont-ils le droit de mettre fin a mon contrat directement ? Sachant qu'en aucun cas je souhaitais mettre fin a ma période d'essai.
merci pour vos réponses