Droit d'informer le père pendant la grossesse

Bonjour,

Je suis enceinte de 9 semaines et séparé du père (on était juste en couple). J'ai pris mes distances avec car il souhaitait que j'avorte, ne prend pas des nouvelles de ma grossesse, etc. Il s'est manifesté il y a quelques jours pour me réclamer mes prises de sang et les échographies et me demander d'effectuer un test de paternité prénatal parce que il souhaiterait assumer sa paternité.
J'estime que sa démarche n'est pas sincère car il tient des propos contradictoires. Un coup, il ne veut pas de cet enfant et deux secondes après, veut le reconnaître et l'assumer.
Je compte mener ma grossesse à terme et élever mon enfant seule sans rien lui réclamer financièrement (pension alimentaire).

Je me demande donc :
1- suis-je dans l'obligation de lui communiquer ses éléments et me soumettre à un test de paternité prénatal ?
2- dois- je l'informer de la date et du lieu de l'accouchement ?
3- puis-je partir à l'étranger enceinte (suite à une promotion) et m'y installer avec mon enfant ?

Merci de vos réponses