Imputabilité arrêt de travail fonction publique

Bonjour,
Je vous explique brièvement la situation le 14 juin en rangeant des dossiers je me suis fait mal en bas du dos travaillant avec des médecins de prévention je me suis fait ausculter en fin d'après-midi par un de celui-ci qui m'a dis que je m'étais fait un lumbago. Pensant que ça allait passer je suis revenu le lendemain vendredi au travail mais ayant toujours mal et j'ai fait un mail à ma responsable de service lui indiquant que je m'étais fait mal au dos la veille en rangeant des dossiers le weekend passant et la douleur me faisant toujours mal je suis allé voir mon médecin traitant de lundi matin qui m'a arrêté toute la semaine. Suite à un sms de ma responsable de service qui m'indiquait que c'était un accident du travail et que si je voulais reprendre il me fallait un certificat final le vendredi 22 juin je suis retournée voir mon médecin pour avoir ce certificat or ayant toujours des douleurs mon médecin m'a fait un certificat médical de prolongation avec soins et j'ai donc repris le lundi 25 juin. La semaine du 25 au 29 juin a été très compliqué pour moi car j'ai trois quarts d'heure de route aller et trois quarts d'heure de route retour plus le travail à effectuer je n'ai pas pu tenir je suis donc retourner voir mon médecin le 2 juillet qui m'a arrêté jusqu'au 23 juillet inclus
Aujourd'hui le 17 juillet je reçois une lettre avec accusé réception pour une convocation à une expertise
suite à cela me viennent plusieurs questions :
Est-il possible de me convoquer le 31 juillet à une expertise sachant que mon arrêt s'arrête le 23 juillet ?
Peut-on me convoquer à 8h du matin alors que j'ai 45 minutes de route et que cela est en dehors de mes heures de sortie ?
Qui doit prendre en charge mon aller-retour financièrement ?
Peuvent-ils revenir sur l'imputabilité de service sachant que j'ai le certificat du médecin de prévention qui indique que c'est un accident de service ainsi qu' un sms de ma chef de service qui me dit clairement que mon accident et bien un accident de travail ?
Quel recours puis-je avoir sachant que ma présidente est la personne qui gère la commission de réforme ?
Merci par avance pour vos réponses et votre compréhension cordialement