Rupture de contrat volontaitre (par défaut)

Bonjour, nous employons une femme de ménage 4 heures par semaine sur 2 jour. Nous n'avons pas établi de contrat de travail. Nous l'avons payé 12 euros de l'heure.
Ma compagne étant atteint de la maladie d’Alzheimer nous avons proposé à notre employée de de venir tous les jours pendant 5 jours par semaine sauf absence. Cette personne a refusé.L
Est ce que je dois respecter le préavis de deux mois puisqu'elle à refusé l'offre.
Mon amie a été absente en maison de soin du 25 mai au 25 juin 2108 et elle n'a fait que 10 heures en Juin