Accident en tort sans constat (Belgique)

Bonjour,
je suis de Belgique.

J'ai eu un accident dans un rond point. La personne devant moins a démarré mais s'est subitement arrêté et je suis rentrée dedans, je suis en tord et c'est la première chose que j'ai dit à la personne "Désolé, mais vous aviez démarré et je ne pensais vraiment pas que vous alliez vous arrêter net, je suis en tors, je le reconnais et je le sais." A 20km/h ou peut-être même moins, il n'y as pas eu trop de dégâts (Chez moi la plaque et le plastique un peu en arrière et sur l'autre voiture quelques coup mais presque non voyant de la taille d'une pièce d'un centime).

Le souci est que la personne était pressée et allait travailler. il m'a dit que pour lui c'était bon, qu'il avait déjà quelques petits coups et que cela ne se voyait pratiquement pas.

Pour me protéger et pour que l'on ne dise pas que j'ai fais un délit de fuite, j'ai tout de même demandé qu'il signe un papier sur lequel il est noté "Accident réalisé le 08/06/2018. Accord de constat ou à l'amiable ou sans suite. A voir dans les prochains jours. Par accord des deux parties". Avec signature

Ce qui m’inquiète un peu et qui me dirige vers mes quelques questions sont:
- Combien de temps avons nous pour que le constat soit toujours valable ?
- Nous n'avons pas de photos, cela change t il grand chose ?
- Quels sont les démarches à faire (sachant que c'est la personne qui doit me recontacté) pour que je reste dans mes "droits" dans un accident où je suis en tort ?