Rupture à l'initiative se l'employeur

Bonjour,

J'aurais quelques question a propos d'une fin de période d'essai.
J'ai commencer le 28 mai 2018 une période d'essai (de deux mois) pour un CDI en restauration rapide chez Quick. Au vu de beaucoup de choses anormale (hygiène et conditions de travail) je leurs ai fait part de mes doutes concernant ma capacité a continuer chez eux dans ses conditions.

Le 30 mai, mon manager me confirme qu'ils ne vont pas me garder. Il me propose, soit de démissionner, soit de me licencier en précisant que la procédure de licenciement prendrais un certain temps.
Afin d'avoir droit a mes allocations et le temps de chercher ailleurs je leurs dit que je préfère qu'ils me licencie.
La date de rupture devrais alors être effective au 30 Mai, jour auquel mon manager m'a fait part qu'il ne me gardais pas, cependant je reçoit un courrier recommander aujourd'hui et daté du 5 Juin qui me dit que la date de rupture sera effective au 7 Juin.
Je précise également qu'il m'a annoncer que je n'avais pas a venir a travailler les jours suivant.

Je n'ai pas encore signer de papiers, mais vais-je perdre des jours d' allocation ou doivent-il "compléter" mon solde tout compte vis-à-vis du temps de leurs démarches ? Surtout que La fin était normalement daté du 30 mai et que eux l'ont daté du 7 juin.

D'avance je vous remercie pour votre réponse,

Elodie D.