Contrat CDI non signé abandon de poste

Bonjour,

Mardi 15/05 j'ai accepté téléphoniquement un CDI en tant que livreur. Le 19/05 j'ai prévenu mon employeur que le job ne m'intéressait pas car c'était vraiment l'arnaque.
Donc depuis hier je ne vais pas au travail(livraison), je fais une Mission d'intérim dans une autre entreprise.
Or aujourd'hui je n'ai toujours pas eu mon contrat de travail pour le CDI et le patron me dit que qu'il ne veut pas me licencier ou faire de rupture contractuelle, il veut que je lui fasse une lettre démission mais moi il est hors de question car je n'ai pas de travail fixe, donc gros risque de pas avoir de travail et donc pas de droit de chômage.

Que me conseillez vous de faire ?
Et il en droit de n'avoir toujours pas fait signer mon contrat ?
Et est ce que je suis en droit de faire ma mission d'intérim?

Merci d'avance de vos réponses