Location de véhicule: Garantie par carte de crédit

Bonjour,
J'ai loué et payé via internet la location d'un véhicule chez le loueur Sixt. Arrivant chez le louer, aucune des mes 3 cartes bancaires (2 visa et 1 Master Gold) n'a été accepté pour le dépôt de garantie pour la raison que ce ne sont pas des cartes de crédit mais des cartes de "débit". je ne connaissais pas cette nuance et je n'avais jamais eu de problème auparavant.
Au final, je n'ai pas eu de véhicule alors que le montant de la location a été débité. Ai je des chances de récupérer les sommes débitées ?
Merci d'avance.
BOB