Mon patron vend son entreprise il me demande de démissionner

Bonjour,
Je travaille dans une auto ecole depuis mi septembre en CDI ( contrat que je n'ai jamais signé )

il m'a annoncé il y a 1 mois qu'il était sur le point de vendre et qu'il m'a trouvé une place chez un ami a lui qui tiens aussi une auto ecole

La vente est prévu pour le 02/01/2018 et hier il m'a demandé de lui faire une lettre de démission ( c'est plus simple selon lui ) et que ca ne changera rien pour moi vu que j'enchaine avec le nouveau poste

Je n'ai pas encire signé de contrat avec mon future employeur

Ma question est : en cas de vente qu'est il sensé faire de ses employés ? Et si je lui remet une lettre de démission qu'est ce que ça change pour moi ?

Je vous remercie par avance pour vos réponses