Verbalisation Ville de Paris : absence de laisse

Bonjour,

Je viens de me faire verbaliser car je n'ai pas mis de laisse à mon chien dans un parc de la Ville de Paris.
Tout d'abord l'agent de la Ville de Paris m' a demandé mon nom et mon prénom + l'adresse. Je lui ai donné de fausses informations. Ils voulaient venir jusqu'à chez moi pour vérifier.
Ensuite, il a voulu valider mon numéro de téléphone et a voulu m'appeler.
J'ai du malheureusement le lui divulguer. Car il voulait vérifier sur place sinon j'étais soumis à la police.

Ayant vérifié que le numéro était bon. Il m' a remis le procès verbal de 35 euros à payer.
Ma question est la suivante:
- Est ce que la ville de Paris peut récupérer mon identité uniquement avec mon numéro de téléphone?
- Est ce que ce procès verbal est valide uniquement avec un numéro de téléphone?
- Quel est le délai de paiement?

Je dois avouer que je trouve cela injuste.

Merci pour vos réponses.