Salaire impayé et contrat non signé

Bonjour,

Je suis entrée dans une start up de 20 personnes environ le 23 octobre dernier pour un CDD se terminant le 30 novembre. Je n'ai cependant jamais signé ce contrat de 1 mois et 1 semaine. Par la suite au bout de 1 mois ils ont voulu plutôt prolonger mon cdd pour 6 mois mais en prenant en compte mon premier mois de boulot donc changer mon premier CDD de 1 mois en 6 mois. Or nous sommes en décembre et je n'ai toujours pas de contrat signé !

Je sais qu'ils sont en tort et donc que je suis censée être en CDI hors ils ne veulent pas me prendre comme tel et souhaite me faire un CDD de 6 mois.

Les patrons ne sont jamais la, j'ai beau les relancer rien n'y fait !

De plus j'ai eu un salaire impayé en ocrobre. J'ai été payée le 24 novembre et par chance ils m'ont versé mon salaire de novembre le 1er décembre. Cependant ce n'est pas nouveau ces salaires impayés perdurent depuis plus d'un an déjà selon mes dires de mes collègues.

J'hésite à les mettres aux prud'hommes... avez vous des conseils ou pouvez vous m'aider sur les démarches à faire pour les porter en justice ?

Merci par avance