Peut on refuser un avenant pour changement de statut

Bonjour,

Je suis professeur de danse salariée, actuellement en CDD depuis le mois d'avril dernier, en remplacement congé maternité. Mon contrat se termine initialement le 3 novembre prochain.
La personne que je remplace prolonge son arrêt de 15 jours.
Mes employeurs veulent me faire un avenant.
De mon côté, j'ai depuis cette dernière rentrée scolaire créé un statut d'auto-entrepreneur.
Je voulais savoir si je pouvais refuser cet avenant qui prolongerait mon contrat en tant que salariée pour utiliser mon statut d'auto entrepreneur? (je sais de source sûre que mes employeurs ont déjà embauché une prof sous ce statut.)
Et sachant que j'aurais pu jusqu'alors ne pas être disponible pour continuer dans cette association, dans le cas où j'aurais pu trouver d'autres heures ailleurs au terme de ce CDD en cours. J'aurais dans ce cas précis déjà du refuser cet avenant...
Donc suis je dans mon droit de le refuser, et de continuer de travailler pour eux en tant que prestataire? Eux, de leur côté, ont ils le droit de refuser ?
D'avance merci beaucoup pour votre aide !
Cordialement
Julie