Contrat gestion locative lors de l'achat

Bonjour,
Je suis sur le point d'acquérir un appartement à but d'investissement locatif avec le locataire actuel qui reste en place.
Le propriétaire actuel passe par une agence immobilière pour la gestion locative de son bien, et j'ai pu lire que lors de la vente le mandat de gestion locative est automatiquement résilié.
Seulement la question que je me pose est la suivante ( et un peu longue): le locataire actuel a un bail de 3 ans qui a commencé en septembre 2016 et qui court donc jusqu'à septembre 2019, ce bail a été rédigé par l'agence gérant la location. Le mandat de gestion étant résilié à la vente, le bail actuel est-il toujours valable jusqu'à son terme ou bien dois-je réaliser mon propre bail entre mon futur locataire et moi-même (je précise que je ne souhaite pas passer par une agence pour la gestion de ce bien).

Merci d'avance pour vos réponses, en espérant avoir été assez précis dans mes explications.

Cordialement,

Arnaud E.