Testament : refuser un héritage

Bonjour,

Ceci est une longue histoire....
Je vais essayer d'être le plus clair possible

Ma mère (divorcée depuis 1996) a rencontré en juin 2002 un homme nommé Pierre (en séparation de sa femme, divorce non prononcé). Ils sont installés ensemble en janvier 2003.

En novembre 2009, Pierre a un grave accident avec de très lourdes séquelles neurologiques. Il était placé dans un institut médicalisé.

En décembre 2009, ma mère a reçu un courrier adressé au nom Pierre. Il s'agissait d'une dette datant de 1982. Un montant assez élevé...

Entre 2003 et 2009, aucun courrier concernant cette dette, sachant qu'il partait à la semaine, c'est ma mère qui ouvrait le courrier. lls avaient une confiance totale entre eux.

En juin 2016, Pierre est décédé. Ma mère a été contacté par un notaire car il lui avait fait un testament. Pierre ne l'a jamais dit à ma mère.

Sachant que la dette n'a pas été réglé et sachant qu'il y a aucun héritage (pas de maison, d'argent...rien)

Est ce que ma mère peut refuser l'héritage ?
Si oui comment ?
Est ce que cela est payant?