Non-transmission du contrat de bail

Bonjour à tous,

Voici ma situation : j'ai signé un contrat de bail via une agence immobilière le 13 juillet dernier. Le contrat de bail a été signé en trois exemplaires et la personne qui nous a fait signer les contrats nous a indiqué que sa responsable allait signer les contrats pour l'agence, et qu'ils nous feraient parvenir l'exemplaire du locataire (donc le mien) et celui de mes garants (mes parents) par voie postale une fois que les contrats seraient signés.

Trois mois et demi plus tard, nous n'avons toujours rien reçu !! Je les ai relancé trois fois, les deux premières fois ils m'ont indiqué que le contrat allait nous être envoyé sous peu. La troisième fois, ils ont eu le culot de nous dire que les contrats avaient été envoyés alors que nous n'avons jamais rien reçus (deux courriers perdus à deux adresses différentes, cela paraît bizarre).

Que faire ?? Les mettre en demeure de m'envoyer le contrat par LRAR ? Arrêter de payer le loyer tant que le contrat de bail ne m'aura pas été transmis ?

Merci d'avance pour votre aide !