Pour autre poste

Bonjour,

si je ne trouve pas de terrain d'entente avec mon employeur actuel où je suis en cdi, je pense démissionner si mon entretien pour un autre poste a temps plein mais en cesu, (deja un temps plein payé en cesu vue qu on doit me faire un contrat c'est comme si j'étais en cdi ?) ma question est :
bon forcément, je serai a temps plein donc pas de chomage, mais la ou je prends le risque c'est une personne santé fragile, et SI 2, 3 ou 6 mois apres avoir commencé le boulot la personne décède..... je pers les droits au chomage de mon ancien boulot puisque démission, du coup je pers tout......?

ou bien ai-je des précautions a prendre (mon poste actuel je suis a 30h/s donc mi temps) si je le quitte pour un contrat a temps plein, est ce que du coup mes droits seraient pris en compte ? je vais leur poser la question mais bon d'un agent a l'autre......

merci