Congés payés et jour fériés pour un salarié à temps partiel

Bonjour,

Je suis en CDI a temps partiel sur 2 structures, à 60% sur l'une et à 20% sur l'autre et je me retrouve en difficultés pour mes congés d'été sur la structure où je ne suis présente qu'à 20%.
Je souhaite prendre 2 semaines, du 31 juillet inclus pour reprendre le lundi 14 août.
Pour la première structure aucun problème, je prends du lundi 31 juillet au samedi 12 août inclus et reprends donc le lundi 14 août.
En revanche sur la deuxième structure je ne travaille que le mardi : donc il faut que je prenne du mardi 1er août au lundi 14 août, pour reprendre le mardi 15 août. Mais le mardi 15 août est férié (habituellement chômé du fait de ma fonction) et la directrice refuse mes congés : elle me demande de prendre 3 semaines, donc du mardi 1er août au lundi 21 août pour reprendre le mardi 22 août.
Est-ce normal de devoir prendre jusqu'à la semaine suivante ? Car cela me ferait perdre 5 jour à cause d'un jour férié normalement chômé ...
Quels sont mes recours ?

Je vous remercie par avance pour vos réponses !