Renégociation prêt avec assurance voiture

Bonsoir nous avons fait renégocier le prêt immobilier et notre banquière nous a dis si vous assurez vos deux voitures chez nous le taux sera plus intéressant! On a fais ça sauf que l'une des deux voiture n'a pas été faite car pb de nom ils ont mis le nom de mon mari à la place du miens donc pas possible de changer donc on es reste là où on été au départ. Suite à ça nous somme sur le point de changer de voiture donc on a fait des devis et on en a parlé à notre banque qui nous a fais un devis aussi mais qui nous dis si vous changer d'assurance votre taux va augmenté ( NORMALEMENT on a signé pour un taux fixe) mais elle nous dis qu'on a un taux indexé on ne comprend pas car nous elle nous a fait signé pour un taux fixe. est-ce possible que notre taux augmente si on assure pas la voiture à la banque ? Cordialement