Crédit auto refusé car contentieux de ma compagne

Bonjour,
Je suis allée dans un garage auto pour acquérir une voiture d'occasion. Le garage me propose de le financer (par cetelem). Je vis avec ma compagne mais nous ne sommes ni mariées, ni pacsées et elle n'est pas co-empruntrice. Or la demande a été refusée car elle a un contentieux chez eux. J'avais fourni au garage sa pièce d'identité car mon justificatif de domicile était vieux (j'apparais sur sa facture edf qu'elle a une ou deux fois par an) au cas où ils avaient besoin d'une attestation d'hébergement et d'un justif de domicile plus récent (a son nom du coup).
Le garage m'a précisé aussi que s'ils n'avaient pas fourni sa cni, ou si j'avais précisé qu'elle avait un contentieux, le crédit aurait été accepté.
Nous n'avons pas jugé bon de le préciser car elle apparaissait nul part sur la demande de crédit.
Ont ils le droit de me le refuser alors que j'emprunte seule, sur mon compte perso et que je n'ai pas d'autre dette? De plus j'ai demandé a d'autres établissements de crédit qui me l'ont refusé aussi mais ne m'ont pas donné de raison.
Merci pour vos réponses, bonne journée