Litige sur la date d'état des lieux sortant

Bonjour
notre locataire actuelle nous a signifié son départ par LAR pour le 22 décembre 2016( elle souhaite partir à cette date) or son préavis est de 3 mois donc le 20 janvier 2017( à date de réception de sa lettre ar dans laquelle elle nous disait avoir un préavis de 2 mois !) par retour courrier nous lui avons signifié que nous accepterions de réduire son préavis si nous trouvions un locataire.(je passe sur certains détails comme l'annonce qu'elle a fait passer sur internet sans notre accord. les degradations sur l'entourage de la maison dont nous n'etions pas prevenus ...) nous trouvons des locataires pour le 1er janvier 2017 nous le lui signifions par LAR dans laquelle nous lui fixons la date d’état des lieux sortant le 22 décembre 2016 à 14 h (nous avons pris une journée exprès car nous travaillons) comme elle le souhaitait ,et que son préavis était réduit au 31 décembre mais que le loyer de décembre était dü dans son intégralité car inclus dans le préavis et voilà que hier nous recevons une LAR de sa part nous informant que puisque c'est comme cela elle ferait l’état des lieux le 31/12 ! contactée ce jour par téléphone, nous étions prêts à lui proposer le 27/12 mais nous n'en avons pas eu le temps elle est montée directe sur ses grands chevaux, c’était de notre faute.... la dessus pour clore la discussion nous lui avons dit que nous refusions son préavis réduit et que du coup son état des lieux se ferait le 21/01/2017 à la fin de son préavis originel de 3 mois ! a quoi cela sert d’être accommodants quand un locataire se comporte ainsi? avons nous bien fait ? nous lui préparons une lettre AR en ce sens ! et devons aussi prévenir le futur locataire qu'il ne rentra pas le 1er mais le 21 janvier dans le logement... que faire ?