Droits, démission, aides

Bonjour,
Voilà ma situation, jeune diplômé infirmière j'ai travaillé après mon diplôme comme intérimaire ... Puis j'ai effectuer un CDD d'1 an et 3 mois.

Après celui qui ci qui a touché à sa fin, j'ai changé de région pour suivre mon conjoint ou j'ai trouvé un nouveau CDD dans la fonction publique hospitalière. 21 jours après, pour raisons graves et personnelles, que la direction a entendu et compris, j'ai du démissionner et retourner dans ma région.
En rentrant, je m'aperçois qu'aucune aide au chômage m'est accordé. Je suis retourné par l'hôpital afin de négocier une rupture conventionnelle , ils m'ont répondu que :
la rupture conventionnelle dans la fonction publique hospitalière n'est pas possible, ils ne peuvent pas l'appliquer.

Quels sont mes recours? Pole emploi refuse les ARE, malgré le cumul des droits suite à ma démission (sauf après 4 mois sous décision de l'instance paritaire). Je n'ai pas de travails, et mon conjoint n'est pas là.