Refus de résiliation contrat mutuelle

Bonjour,
J'ai fait une demande de résiliation (en respectant la loi CHATEL en décembre 2015) pour changer de mutuelle au 1 er janvier 2016.
je viens de me rendre compte, sur mes relevés bancaires, que cette mutuelle me prélevait toujours mes cotisations mensuelles.
Après les avoir contacté pour savoir pourquoi les prélèvements étaient toujours effectués malgré ma résiliation, je me suis fait remonter les bretelles car apparemment mon courrier de résiliation n'étaient pas conforme (pas de signature). Donc la mutuelle a laissé mon contrat ouvert! Après avoir demandé à avoir en ligne, la responsable du service contentieux, cette dernière a refusé de me prendre au téléphone et a signifié à l'opératrice que toutes mes demandes de remboursements des 10 mois de cotisations me seraient refusés.
Le prétexte de cette mutuelle est le suivant: ils m'auraient soit disant envoyé un courrier simple (sans AR) pour me signifier qu'ils ne pouvaient pas prendre ma demande de résiliation en compte. Le souci c'est que je n'ai jamais eu ni courrier, ni coup de téléphone, ni mail.
L'opératrice, qui a relayé les propos de la responsable contentieux, m'a indiqué que puisqu'ils ont la traçabilité de l'envoi de ce courrier, aucune demande de réclamation de ma part ne sera prise en compte.
Je suis perdue et très en colère, comment prouver ma bonne foi sans preuve?
Je n'ai pas les 2 refus nécessaires de la part de cette mutuelle pour faire appel au médiateur des assurances (de cette mutuelle)?
J'ai donc, dans un premier temps envoyé en AR un recommandé pour une réclamation et un remboursement de la totalité des prélèvements effectués sur mon compte.
Avez-vous une idée sur la manière dont je peux prouver ma bonne foi (pas au courant du refus de résiliation?).
Merci de votre aide.