Ajout de nom sur un bail

Bonjour,
Voici la situation qui me préoccupe, ma maman veuve depuis 2 ans vie seule dans une petite maison HLM, son état de santé m'oblige à être auprès d'elle, je souhaite donc emménager avec elle et je trouve judicieux de rendre mon logement J'ai contacté son bailleur qui me répondent que je ne peux faire qu'une colocation et qu'au départ de maman je dois quitter les lieux mais qu'ils me feront un "contrat d'occupation provisoire" jusqu'à ce que je retrouve un autre logement.
Mes questions sont les suivantes :
- Le bailleur ne peut me rajouter au bail sauf en colocation ?
- Cette maison est un T3 alors que j'occupe moi même un T4, donc le nouveaux logement est plus petit, peuvent-ils vraiment me demander de quitter les lieux ?
- Concernant le loyer, peut-il être augmenté sachant que maman touche en plus de sa petite retraite le reconversion de mon père et que je suis à temps partielle jusqu'à fin octobre, je viens d'apprendre mon licenciement économique à 55 ans ?
Merci de vos réponses que j'attend avec impatience.
Isabelle1450