Litige Carglass

Bonjour à tous, je résume la situation :
Suite à un bris de vitre arrière sur ma voiture, je téléphone à mon assurance (AXA) pour leur signaler et leur demander la procédure à suivre. Il m'indique tout de suite que si je passe par un "centre pare-brise" ce centre s'occupe de tout, que si je passe par un garagiste il leur faut avant le devis. Ok, je passe par un "centre pare-brise".
Je regarde sur internet et je téléphone à la plate-forme Carglass qui me demande le nom de mon assurance ainsi que mon N° d'assuré, et qu'il me communiqueront par courriel une date de rendez vous au centre le plus proche de chez moi. Je leur demande de m'envoyer, par la même occasion, si j'ai une franchise à payer.
Peu de temps après je reçois un courriel de Carglass avec la date de rendez vous, sans aucunes autres indications.
Le jour venu je me rend au centre pare-brise, le technicien m'attendait avec la vitre prête sur les tréteaux. Je sors de la voiture, me dirige vers lui et avec son porte documents il vérifie mon identité et me dit : "Vous avez une bonne assurance, vous n'avez pas de franchise à payer". Je suis content de cette nouvelle.
Il change la vitre et pendant ce temps (2 heures, le temps que la colle prenne), je me balade dans la zone commerciale. Je récupère ma voiture vers midi et il me fait signer le document de prise en charge et d'intervention. Je rentre chez moi.
En fin de journée, le technicien m'appelle et me dit : "Votre assurance ne prend pas en charge le bris de glaces, vous devez payez la somme de 606 euros" !!
Sur ce, je téléphone à mon assurance, persuadé que j'avais le bris de glace dans mon contrat, et il me réponde que non ! Je suis dégouté car si j'avais été informé tout de suite je ne faisais pas faire les travaux !
Pourquoi à mon arrivée le technicien de Carglass m'a dit que tout était bon, pour ensuite me réclamer en fin de journée le paiement ?
Qui est responsable de cette erreur ? Que faut il faire ?
Je reste à votre disposition pour tous renseignements supplémentaires, merci de vos réponses et de votre aide.