Prise de CP en fin de contrat de professionnalisation CDD

Bonjour à tous !

Je suis actuellement en CDD en alternance. Mon contrat se termine au 16/09, et j'aurais acquis au terme de ce contrat 27 congés payés. (Je n'ai pris qu'une semaine depuis septembre dernier).
Je souhaiterais partir de l'entreprise au Vendredi 26 Aout, mais mon employeur souhaite que je reste jusqu'au 05 Septembre.
C'est un bel effort de sa part mais malheureusement, j'ai réellement besoin de partir au 26 Aout afin d'avoir les même vacances que ma compagne.
Mon employeur est dans le droit de choisir les périodes de CP, mais est ce également le cas en fin de contrat ? Ai je le droit de choisir entre prendre le reste de mes CP ou me les faire payer ?

Merci de m'éclairer de vos lumières et je me tiens à votre disposition pour toute précision !