CDI signé après le début de l'embauche / période d'essai

Bonsoir,
Je me permets de publier car je ne trouve pas la réponse à ma question.
J'ai débuté un nouvel emploi le 1er mars et ai signé le contrat de travail qu'environ deux mois après l'embauche. Il est noté sur le contrat que celui-ci a été établi le 14 avril, donc un mois et demi environ après la date de début.
Je me demande si je suis donc en CDI directement sans période d'essai. Ce qui me fait m'interroger, c'est que j'avais signé avant l'embauche une lettre d'embauche stipulant la nature du contrat, CDI, et la période d'essai de trois mois renouvelable une fois.
J'aimerais par conséquent savoir si cette lettre d'embauche aurait un quelconque impact sur tout cela.
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous voudrez bien m'apporter.