Impossibilité de cloturer mon compte courant

Bonjour,

Récemment j'ai apporter tous les documents nécessaires pour clôturer mon compte courant dans la banque où se trouve également mon PEL(qui est ouvert depuis + de 10 ans) et mon Livret A et j'ai retirer tout l'argent restant pour que ce compte courant soit à zéro au moment de la fermeture. Je tiens à signaler que je souhaite y laisser mon PEL+ Livret A.

J'ai ouvert un compte courant dans une autre banque (en ligne) car celle ci me propose des frais à moindre coût. Jusque là tout va bien.

Seulement la banque où j'ai demandé clôture du compte courant m'a téléphoné en m'expliquant que mon compte courant est rattaché à mon PEL et qui leur était impossible de clôturer mon compte courant. Il me demande soit de le laisser ouvert en me prélevant des frais de 12€/an, soit de transférer mon PEL vers ma nouvelle banque (en ligne) pour la somme abusive de 125€ et là ils pourront clôturer mon compte courant..

J'aimerai comprendre comment un compte courant peut être rattaché à un PEL et je rappelle que mon PEL à plus de 10 ans, je ne peux plus y faire de virement depuis longtemps..
Y a t-il une solution avec un texte de loi ou autre pour que ce problème soit réglé?
Je vous remercie pour votre réponse.