Prêt immobillier et cdd

Bonjour,
Voici une autre question concernant une demande de prêt immobilier dont l'un des co emprunteurs est en cdd. J'ai bien fait une recherche sur le forum, mais rien de correspondant à notre situation particulière.
Je suis en cdi depuis 4 ans et gagne 2700€ net. Je suis au même salaire depuis environ 6 ans. Ma compagne est en cdd de la fonction publique (non hospitalière) depuis 2 ans, à plus de 2000€ nets. Ses contrats sont de 1 an renouvelables 6 fois sans période de carence. Elle justifie d'une activité ininterrompue depuis 4 ans, toujours en cdd.
Nous payons 950e de loyer, et mettons de côté entre 500€ et 1000e par mois depuis 4 ans. Aussi, nous nous sommes constitués un apport de 40000 euros en 4 ans. Notre situation semble pourtant confortable. Malgré tout, les banques n'acceptent pas de nous prêter tous les deux, uniquement à moi. Hors pour 200000€, ma capacité maximale d'emprunt, les logements que nous pouvons acheter sont d'un standing bien inférieur à celui que nous louons. Pour acheter une logement du même niveau, il nous faudrait quelques 50000 euros de plus. Pour cela, prendre en compte le revenu de ma compagne sur la base d'un smic (soit la moitié de son salaire actuel) suffirait... Hors les banques s'y refusent, bien que chaque mois, nous ayons prouvé que nous pouvons largement nous acquitter d'un crédit de 1300€ entre notre loyer actuel et l'argent que nous mettons de côté. Y'a-t'il des banques prenant en compte un cdd, même sur la base du smic? Un crédit hypothécaire résoudrait-il la question? Merci par avance pour vos réponses ou votre aide.
JM.