Locataire - Trop payé, demande d'injonction de paiement ?

Bonjour,

Suite à une précédente question (visible ici) j'ai obtenu un certain nombre d'informations.

Je résume rapidement :

• Je loue un bien à une agence (en l'occurrence Foncia)
• Mon bail indique une location de 600€. (charges comprises)
• Depuis plusieurs mois je paie 650€. (montant des appels effectués par l'agence)
• J'ai donc un trop payé qui avoisine les 1000€.

J'ai suivi les conseils donnés dans le précédent fil. A savoir 2 lettre en AR à 8 jours d'intervalles et je n'ai toujours pas de réponse. Je me retrouve donc dans le cas ou il faut saisir le juge de proximité.
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Plusieurs questions me viennent :

1. L'agence continue de m'envoyer des appels de 650€, dois-je continuer de payer cette somme ?
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2. Ne serait-il pas envisageable que sans accord d'un juge ou autre, je ne paie pas l'agence jusqu'à ce que le trop payé soit épongé ? Grossièrement que je ne paie pas un mois et que le mois d'après je paie partiellement. Si fais cela, peut-on me reprocher quelque chose ?
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3. Si je fais une demande à juge de proximité ou autre, mon trop payé va continuer à s'alourdir. Si la procédure mets plusieurs mois, la demande de remboursement ne sera plus valable si je continue à trop verser (cf. 1.). Dans 6 mois, l'écart ne sera par exemple plus de 1000€ mais de de 1300€
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4. En me renseignant j'ai lu qu'il était possible d'effectuer une "procédure d'injonction" lorsque le litige concerne la violation d’une clause contractuelle, ce qui est indéniablement mon cas. Est-ce possible d'effectuer cela pour éviter de passer devant un tribunal de proximité ?
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5. J'ai également lu sur le site service-public.fr que : "Le tribunal compétent est celui du domicile (ou siège social) du débiteur. Il existe toutefois des exceptions, comme par exemple en cas d'impayés de charges de copropriété ; le tribunal compétent est alors celui du lieu où est situé l'immeuble.". S'agit-il donc du tribunal du siège de l'agence Foncia en question ? Car l'agence qui gère le bien se situe à Paris et le bien lui-même se trouve en province à 500kms de Paris.
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6. Si non à la question 4 et qu'il s'agit du tribunal de proximité compétent pour le siège social de Foncia, je devrais donc me déplacer, qui paiera ces frais ?
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Merci par avance pour votre aide et vos réponses.