Problème garagiste et réparations

Bonjour,

Début novembre, ma voiture, renault mégane 2 ne démarre plus.
La dépanneuse envoie le véhicule dans un garage près de chez moi qui ne trouve, après 15 jours, pas la panne.

Je transfère donc ma voiture dans un garage renault.
Là on m'annonce déjà que ma boite de vitesse est cassée, alors qu'elle fonctionnait très bien avant la panne.... (trou au niveau du carter et que le faisceau est coincé dedans). Je soupçonne le premier garagiste d'avoir remplacé ma boite de vitesse par une autre vu qu'ils font de la vente de véhicules d'occasion.

Puis on me dit qu'il faut changer une pièce que cela va me coûter 1000€ et que la voiture devrait après cela redémarrer.
Je donne donc mon accord. Cela fait un mois que la voiture est chez eux. Aujourd'hui on m'annonce que la pièce a été changée mais que la voiture ne démarre pas!!

Ils ne savent pas ce que c'est.... on me dit de changer le capteur, mais que ce n'est pas sûr non plus.... qu'il faudra sûrement tout démonter et que cela risque de me coûter environ 2000 € supplémentaires...

Mes questions sont : les garagistes peuvent ils faire des réparations sur des véhicules sans être sûr que la panne vient bien de là ? Parce que c'est bien beau de prendre ses clients pour des vaches à lait mais bon ....
Ont ils obligations de résultat ? Si il n'y a pas résultat est on obligé de payer la réparation ??
Quel recours puis je avoir ?

Merci pour vos réponses, je suis perdue...